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举一反三
【简答题】已知函数f（x）=ax 3 +bx+c为奇函数，其图象在点（1，f（1））处的切线与直线9x+y-2=0平行，导函数f'（x）的最小值为-12． （Ⅰ）求f（x）的解析式； （Ⅱ）求函数f（x）的极值．
【简答题】已知函数 (其中 )， 为f(x)的导函数. （1）求证：曲线y= 在点(1， )处的切线不过点(2，0)； （2）若在区间 中存在 ，使得 ，求 的取值范围； （3）若 ，试证明：对任意 ， 恒成立.
【简答题】已知函数f（x）=ax 3 +bx 2 +cx在点x 0 处取得极大值5，其导函数y=f′（x）的图象经过点（1，0），（2，0），如图所示，求： （Ⅰ）x 0 的值； （Ⅱ）a，b，c的值。
【简答题】已知函数f（x）=ax 3 +bx（a≠0）的图象在点（1，f（1））处的切线斜率为-6，其导函数f′（x）的最小值为-12． （1）求a，b的值． （2）求函数f（x）的单调递增区间．
【简答题】某教育公司拟招聘一名人力资源助理，负责协助人力资源经理开展招聘、考勤、人力资源管理工作。需要本科及以上学历，有相关工作经验者优先。上下班时间： 8:30-18:30（12:00-14:00午休）。假设你是公司的HR，请拟定一份招聘信息。
【简答题】已知函数f（x）=ax 3 +bx 2 +cx在点x 0 处取得极小值-4，使其导数f'（x）＞0的x的取值范围为（1，3），求： （1）f（x）的解析式； （2）x∈[2，3]，求g（x）=f'（x）+6（m-2）x的最大值．
【简答题】已知曲线y=ax 3 +bx 2 +cx+d满足下列条件： ①过原点；②在x=0处导数为-1；③在x=1处切线方程为y=4x-3． （Ⅰ） 求实数a、b、c、d的值； （Ⅱ）求函数y=ax 3 +bx 2 +cx+d的极值．
【简答题】已知函数f（x）=ax 3 +bx 2 +cx在点x 0 处取得极大值5，其导函数y=f′（x）的图象经过点 （1，0），（2，0），如图所示，求： （Ⅰ）x 0 的值； （Ⅱ）a，b，c的值．
【简答题】已知函数f（x）=ax 3 +bx 2 +cx在点x 0 处取得极大值4，其导函数y=f′（x）的图象经过点（0，0），（2，0），如图， （1）求a，b，c的值； （2）若x∈[-1，1]，求f（x）的最大值和最小值．
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