自旋为h/2的粒子处于磁场 中,粒子的磁矩为μ,磁矩与磁场方向平行或反平行所相应的能量分别为-μ 与μ .今设有N个这样的粒子处于磁场 中,整个系统处于温度为T的平衡态,粒子之间的相互作用很弱,可以忽略. (i)求子系的配分函数Z. (ii)求系统的自由能F,熵S,内能 和热容 . (iii)证明总磁矩的平均值为 . (iv)证明在高温弱场下,亦即 时: ;磁化率χ= ;低温强场下,亦即 时: . (V)以 为纵坐标,以 为横坐标,在 从0到6的范围内,取0.5为间隔作图,从中可以看出的变化行为.