【初始问题】如图1,已知两个同心圆,直线 AD 分别交大⊙ O 于点 A 、 D ,交小⊙ O 于点 B 、 C . AB 与 CD 相等吗?请证明你的结论. 【类比研究】如图2,若两个等边三角形ABC和 A 1 B 1 C 1 的中心(点 O )相同,且满足 AB ∥ A 1 B 1 , BC ∥ B 1 C 1 , AC ∥ A 1 C 1 ,可知 AB 与 A 1 B 1 , BC 与 B 1 C 1 , AC 与 A 1 C 1 之间的距离相等.直线 MQ 分别交三角形的 M 、 N 、 P 、 Q ,与 AB 所成夹角为∠ α (30°<∠ α <90°). 小题1:(1)求 (用含∠ α 的式子表示); 小题2:(2)求∠ α 等于多少度时, MN = PQ .