如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合,顶点A,C在坐标轴上,OA=60cm,OC=80cm.动点P从点O出发,以5cm/s的速度沿x轴匀速向点C运动,到达点C即停止.设点P运动的时间为ts. (1)过点P作对角线OB的垂线,垂足为点T.求PT的长y与时间t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围; (2)在点P运动过程中,当点O关于直线AP的对称点O′恰好落在对角线OB上时,求此时直线AP的函数解析式; (3)探索:以A,P,T三点为顶点的△APT的面积能否达到矩形OABC面积的 1 4 ?请说明理由.