【简答题】设(H,*)和(K,*)都是群(G,*)的子群,证明:(H∩K,*)也是群(G,*)的子群.
【简答题】设H,K是群G的两个有限正规子群,并且(|H|,|K|)=1.证明:如果商群G/H和G/K都是交换群,则G也是交换群.
【简答题】设H,K是群G(不一定有限)的两个p一子群,且 证明:HK也是G的一个p一子群.
【简答题】设(H,*)和(K,*)都是群(G,*)的子群,证明(H∩K,*)也是(G,*)的子群。
【简答题】设G是群,且|G|=ptm,p是素数, ,又H,K分别是G的pt,ps(0≤s≤t)阶子群,且 .证明:乘积HK不是群G的子群.
【单选题】设 H , K 是群( G ,。 )的子群,下面代数系统是( G ,。 )的子群的是( )
【简答题】设H,K是群G的两个子群,又 .证明: 1)H ∩K H∩K; 2)(H ∩ K)/(H ∩ K’)与K/K’的一个子群同构.