赌局一: 提供两种选择, A和B 。如果你选择 A ,你一定能够得到 100 万美元。但如果你选择 B ,就有 10 %的概率得到 250 万美元,有 89 %的概率得到 100 万美元, 1%的概率什么也得不到。你会做出什么样的选择?实验结果是,绝大多数人选择A而不是B。用期望效用理论来解释,选项A的期望值(100万元)虽然小于选项B的期望值(139万元),但是由于选项A的效用值大于选项B的效用值,因此,人们选择选项A而非选项B。即1.00U(1m) > 0.89U(1m) + 0.01U(0) + 0.1U(5m),所以,人们选择选项A。然后某位经济学家使用新的赌局对这些人继续进行测试。 赌局二: 选项C:11%的机会得到100万元,89%的机会什么也得不到。选项D:10%的机会得到500万元,90%的机会什么也得不到。 实验结果:绝大多数人选择D而非C。即选项C的期望值(11万元)小于选项D的期望值(50万元),而且选项C的效用值也小于选项D的效用值,即0.11U(1m) + 0.89U(0) < 0.1U(5m) + 0.9U(0) 下面,我们将AB的算式和CD的算式做一个比较 对赌局1的AB选项,人们选择A,即1.00U(1m) > 0.1U(5m) +0.89U(1m) + 0.01U(0) 。对赌局2的CD选项,人们选择D,即0.11U(1m) + 0.89U(0) < 0.1U(5m) + 0.9U(0) 现在我们把赌局1选项的不等式中右面第二项的0.89U(1m)移到左面与1.00U(1m)相减,我们可以得到下面这个式子,即0.11U(1m) > 0.1U(5m) + 0.01U(0)。同样,将赌局2选项的不等式左边的0.89U(0)移到右面与0.9U(0)相减,我们可以得到下面这个式子0.11U(1m) < 0.1U(5m) + 0.01U(0)。这两个不等式的大于和小于符号刚好相反。