某住宅项目的施工单位未经监理人员同意,擅自浇筑了顶层混凝土楼板。监理工程师发现后,要求施工单位采取措施确保工程质量。但最终由于该批混凝土存在严重质量问题已经对工程的安全功能产生隐患,必须拆除,重新施工。经估算,直接经济损失将达到60万元以上。由于这次质量事故,开发商不得不延误一个月的交房期限,并因此将承担由于拖后交房产生的违约金125万元。 问题: (1)工程质量事故分为哪几类?本工程质量事故直接经济损失为多少?质量事故属于哪一类? (2)请列出监理工程师处理质量事故的依据。 (3)请阐述质量事故处理中监理工程师应做哪些工作。