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【简答题】已知直角三角形中两条直角边的差是7cm，斜边的长是13cm，角a为最小内角，则sin α=（ ），cos α=（ ），tan α=（ ），cot =（ ）．（保留分数形式）
【简答题】（7分）某课桌生产厂家研究发现，倾斜12°～24°的桌面有利于学生保持躯体 自然姿势．根据这一研究，厂家决定将水平桌面做成可调节角度的桌面．新桌面的设计 图如图1，AB可绕点A旋转，在点C处安装一根可旋转的支撑臂CD，AC＝30cm． （1）如图2，当∠BAC＝24°时，CD⊥AB，求支撑臂CD的长； （2）如图3，当∠BAC＝12°时，求AD的长．（结果保留根号） （参考数据： sin24°≈0...
【简答题】已知直角三角形中两条直角边的差是7cm，斜边的长是13cm，角a为最小内角，则sin α= _________ ，cos α= _________ ，tan α= _________ ，cot α= _________ ．（保留分数形式）
【简答题】某宾馆为庆祝开业，在楼前悬挂了许多宣传条幅．如图所示，一条幅从楼顶A处放下，在楼前点C处拉直固定．小明为了测量此条幅的长度，他先在楼前D处测得楼顶A点的仰角为31°，再沿DB方向前进16米到达E处，测得点A的仰角为45°．已知点C到大厦的距离BC=7米，∠ABD=90°．请根据以上数据求条幅的长度（结果保留整数．参考数据：tan31°≈0.60，sin31°≈0.52，cos31°≈0.86）．
【简答题】(2018天津西青一模)如图28-2-2-7,C地在A地的正东方向上,因有大山阻隔,由A地到C地需绕行B地.已知B地位于A地北偏东67o方向,距离A地520km,C地位于B地南偏东30o方向.若打通穿山隧道,建成两地直达高铁,求A地到C地高铁线路的长.(结果保留整数)参考数据:sin 67o≈ , cos 67o≈ , tan 67o≈ , ≈1.73)
【简答题】（11·贺州）（本题满分7分） 某校教学楼后面紧邻着一个山坡，坡上面是一块平地，如图所示，BC∥AD，BE⊥AD，斜坡AB长为26米，坡角∠BAD＝68°．为了减缓坡面防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该斜坡进行改造，经地质人员勘测，当坡角不超过50°时，可确保山体不滑坡． （1）求改造前坡顶到地面的距离BE的长（精确到0.1米）； （2）如果改造时保持坡脚A不动，坡顶B沿BC向左移11米到F点处...
【简答题】如图是足球场的部分示意图，假设球门的宽AB=7m，A到边线的距离AC=30m．现距离边线5m处的一名运动员P沿着边线方向向底线运球，他观察球门的角∠APB称为视角．设P到底线的距离为PD=xm，tan∠APB记为y． （1）试将y表示成x的函数； （2）求当P离底线多少m时，该球员观察球门的视角最大？（结果保留根式）
【简答题】tan7=____________.(保留4位有效数字)
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