【简答题】一般地,在数列{a n }中,如果存在非零常数T,使得a m+T =a m 对任意m均成立,那么就称{a n }为周期数列,其中T叫做数列{a n }的周期.已知数列{x n }满足x n+1 =|x n -x n-1 |(n≥2,n∈N * ),如果x 1 =1,x 2 =a,(a≤1,a≠0),设S 2009 为其前2009项的和,则当数列{x n }的周期为3时,S 2009 =___...
【简答题】已知数列{a n }满足a 1 =a(a≠0,且a≠1),其前n项和S n = a 1-a (1-a n ) (1)求证:{a n }为等比数列; (2)记b n =a n lg|a n |(n∈N * ),T n 为数列{b n }的前n项和,那么: ①当a=2时,求T n ; ②当a=- 7 3 时,是否存在m,使得对于任意n都有b n ≥b m .如果存在,求出m的值;如果不存在...
【简答题】在数列{a n }中,如果存在非零常数T,使得a m+T =a m 对任意m均成立,那么就称{a n }为周期数列,其中T叫做数列{a n }的周期.已知数列{x n }满足x n+1 =|x n -x n-1 |(n≥2,n∈N * ),且x 1 =1,x 2 =a(a≤1,a≠0),当数列{x n }周期为3时,则该数列的前2007项的和为______