(本题满分12分)提出问题:如图,有一块分布均匀的等腰三角形蛋糕( ,且 ),在蛋糕的边缘均匀分布着巧克力,和决定只切一刀将这块蛋糕平分(要求分得的蛋糕和巧克力质量都一样). 背景介绍:这条分割直线即平分了三角形的面积,又平分了三角形的周长,我们称这条线为三角 形的“等分积”. 尝试解决: (1)很快就想到了一条分割直线,而且用尺规作图作出.请你帮在图1中画出这条“等分积”,从而平分蛋糕. (2) 觉得的方法很好,所以自己模仿着在图1中过点 C 画了一条直线 CD 交 AB 于点 D .你觉得会成功吗?如能成功,说出确定的方法;如不能成功,请说明理由. (3)通过上面的实践,你一定有了更深刻的认识.请你解决下面的问题:若 AB = BC =5 cm, AC =6 cm,请你找出△ ABC 的所有“等分积”,并简要的说明确定的方法.