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【简答题】
工业上Na制备钛、钽、铌、锆等。如制钛，如下操作步骤，请完成其中的问题： (1)用90%浓H 2 SO 4 溶解钛铁矿(FeTiO 3 )，反应方程式为： FeTiO 3 +3H 2 SO 4 FeSO 4 +Ti(SO 4 ) 2 +3H 2 O 在除去不溶性杂质后，结晶析出FeSO 4 ·7H 2 O时，为保持较高的酸度不能加水，其原因可能为____。 A．防止Fe 2+ 被氧化 B．防止Ti(SO 4 ) 2 水解 C．减少FeSO 4 ·7H 2 O的溶解量 D．减少Ti(SO 4 ) 2 的溶解量 (2)在除去杂质后，又需加大量水稀释以降低酸度，同时加热以生成TiO(OH) 2 沉淀，过滤，将TiO(OH) 2 热分解即得钛白粉(TiO 2 )。除杂后加水稀释和加热的目的是_________________。 (3)在高温HCl气流中，TiO 2 可转化为TiCl 4 ，反应方程式为____。 (4)将TiCl 4 与Na共熔即得Ti，反应方程式为____，若用TiCl 4 溶液与Na反应制Ti，则不能达到预期目的，原因是____。
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【简答题】已知抛物线y=ax 2 +bx+c经过P（ ，3），E（ ，0）及原点O（0，0）。 （1）求抛物线的解析式； （2）过P点作平行于x轴的直线PC交y轴于C点，在抛物线对称轴右侧且位于直线PC下方的抛物线上，任取一点Q，过点Q作直线QA平行于y轴交x轴于A点，交直线PC于B点，直线QA与直线PC及两坐标轴围成矩形OABC（如图），是否存在点Q，使得△OPC与△PQB相似？若存在，求出Q点的坐标；若...
【简答题】已知圆C: . (1)直线 过点P(1,2)，且与圆C交于A、B两点，若 ，求直线 的方程； (2)过圆C上一动点M作平行于y轴的直线m，设直线m与x轴的交点为N，若向量 ，求动点 的轨迹方程； (3) 若点R(1,0)，在（2）的条件下，求 的最小值及相应的 点坐标.
【简答题】已知平行于x轴的直线y=a（a≠0）与函数y=x和函数 的图象分别交于点A和点B，又有定点P（2，0）。 （1）若a>0，且tan∠POB= ，求线段AB的长； （2）在过A、B两点且顶点在直线y=x上的抛物线中，已知线段 ，且在它的对称轴左边时，y随着x的增大而增大，试求出满足条件的抛物线的解析式； （3）已知经过A、B、P三点的抛物线，平移后能得到的图象，求点P到直线AB的距离。
【简答题】已知抛物线C 1 的顶点为P（1，0），且过点（0， ）．将抛物线C 1 向下平移h个单位（h＞0）得到抛物线C 2 ．一条平行于x轴的直线与两条抛物线交于A、B、C、D四点（如图），且点A、C关于y轴对称，直线AB与x轴的距离是m 2 （m＞0）． （1）求抛物线C 1 的解析式的一般形式； （2）当m=2时，求h的值； （3）若抛物线C 1 的对称轴与直线AB交于点E，与抛物线C 2 交于点F...
【简答题】如图 ，已知直线 L过点A（0，1）和B（1，0），P是x轴正半轴上的动点，OP的垂直平分线交L于点Q，交x轴于点M． （1）直接写出直线L的解析式； （2）设OP=t， 的面积为S，求S关于t的函数关系式；并求出当 时，S的最大值； （3）直线L 1 过点A且与x轴平行，问在L 1 上是否存在点C， 使得 是以Q为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出点C的坐标，并证明；若不存在，请说明理由．
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