【简答题】如图所示,已知椭圆 =1( a > b >0)的右焦点为 F 2 (1,0),点 A 在椭圆上. (1)求椭圆方程; (2)点 M ( x 0 , y 0 )在圆 x 2 + y 2 = b 2 上,点 M 在第一象限,过点 M 作圆 x 2 + y 2 = b 2 的切线交椭圆于 P 、 Q 两点,问| |+| |+| |是否为定值?如果是,求出该定值;如果不是,说明理由.
【简答题】如图:已知椭圆A,B,C是长轴长为4的椭圆上三点,点A是长轴的一个端点,BC过椭圆的中心O,且 AC ? BC =0,| BC |=2| AC | . (Ⅰ)求椭圆的标准方程; (Ⅱ)如果椭圆上两点P,Q使得直线CP,CQ与x轴围成底边在x轴上的等腰三角形,是否总存在实数λ使 PQ =λ AB ?请给出证明.