阅读材料:如图,△ABC中,AB=AC,P为底边BC上任意一点,点P到两腰的距离分别为r 1 ,r 2 ,腰上的h,连接AP,则S △ABP +S △ACP =S △ABC ,即: 1 2 AB?r 1 + 1 2 AC?r 2 = 1 2 AB?h,∴r 1 +r 2 =h (1)理解与应用 如果把“等腰三角形”改成“等边三角形”,那么P的位置可以由“在底边上任一点”放宽为“在三角形内任一点”,即:已知边长为2的等边△ABC内任意一点P到各边的距离分别为r 1 ,r 2 ,r 3 ,试证明: r 1 + r 2 + r 3 = 3 . (2)类比与推理 边长为2的正方形内任意一点到各边的距离的和等于______; (3)拓展与延伸 若边长为2的正n边形A 1 A 2 …An内部任意一点P到各边的距离为r 1 ,r 2 ,…r n ,请问r 1 +r 2 +…r n 是否为(用含n的式子表示),如果是,请合理猜测出这个.