木匠用长AB=3,宽BC=2的矩形木板做一个尽可能大的圆形桌面,他设计了四种方案: 方案一:直接锯一个半径最大的圆; 方案二:圆心O 1 ,O 2 分别在CD,AB上,半径分别是O 1 C,O 2 A,锯两个外切的半圆拼成一个圆; 方案三:沿对角线AC将矩形锯成两个三角形,适当平移三角形并锯一个最大的圆; 方案四:锯一块小矩形BCEF拼接到矩形AEFD下面,并利用拼成的木板锯一个尽可能大的圆。 (1)写出方案一中的圆的半径; (2)通过计算说明方案二和方案三中,哪个圆的半径较大? (3)在方案四中,设CE= ( ),圆的半径为 , ①求 关于 的函数解析式; ②当 取圆的半径最大?最大半径是多少?并说明四种方案中,哪一个圆形桌面的半径最大?