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已知,关于x的二次函数, (k为正整数). (1)若二次函数 的图象与x轴有两个交点,求k的值. (2)若关于x的一元二次方程 (k为正整数)有两个不相等的整数解,点A(m,y 1 ),B(m+1,y 2 ),C(m+2,y 3 )都在二次函数 (k为正整数)图象上,求使y 1 ≤y 2 ≤y 3 成立的m的取值范围. (3)将(2)中的抛物线平移,当顶点至原点时,直线y=2x+b交抛物线于A(-1,n)、B(2,t)两点,问在y轴上是否存在一点C,使得△ABC的内心在y轴上.若存在,求出点C的坐标;若不存在,请说明理由.