如图所示,在平面直角坐标系xoy中,正方形OABC的边长为2cm,点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上,抛物线 经过点A、B和D(4, ). (1)求抛物线的表达式. (2)如果点P由点A出发沿AB边以2cm/s的速度B运动,同时点Q由点B出发,沿BC边以1cm/s的速度C运动,当其中一点到达终点时,另一点也随之停止运动.设S=PQ 2 (cm 2 ). ①试求出S与运动时间t之间的函数关系式,并写出t的取值范围; ②当S取 时,在抛物线上是否存在点R,使得以点P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,求出R点的坐标;如果不存在,请说明理由. (3)在抛物线的对称轴上求点M,使得M到D、A的距离之差最大,求出点M的坐标.