阅读材料:∵ax 2 +bx=c=0(a≠0)有两根为 x 1 = -b+ b 2 -4ac 2a . x 2 = -b- b 2 -4ac 2a . ∴ x 1 + x 2 = -2b 2a =- b a , x 1 ? x 2 = b 2 -( b 2 -4ac) 4 a 2 = c a . 综上得,设ax 2 +bx+c=0(a≠0)的两根为x 1 、x 2 ,则有x 1 +x 2 =- b a ,x 1 x 2 = c a 利用此知识解决:是否存在实数m,使关于x的方程x 2 +(m+1)x+m+4=0的两根平方和等于2?若存在,求出满足条件的m的值;若不存在,说明理由.