【单选题】若椭圆的中心为原点,焦点在坐标轴上,焦距等于12,离心率等于0.6,则其标准方程为( )
【简答题】(本小题满分14分) 已知椭圆的中心是坐标原点 ,焦点在x轴上,离心率为 ,又椭圆上任一点到两焦点的距离和为 ,过点M(0, )与x轴不垂直的直线 交椭圆于P、Q两点. (1)求椭圆的方程; (2)在y轴上是否存在定点N,使以PQ为直径的圆恒过这个点?若存在,求出N的坐标,若不存在,说明理由.
【简答题】已知椭圆 的中心在坐标原点,焦点在 轴上,离心率为 ,椭圆 上的点到焦点距离的最大值为 . (Ⅰ)求椭圆 的标准方程; (Ⅱ)若过点 的直线 与椭圆 交于不同的两点 ,且 ,求实数 的取值范围.
【简答题】已知椭圆 的中心在坐标原点,焦点在 轴上,椭圆 上的点到焦点距离的最大值为 ,最小值为 . (Ⅰ)求椭圆方程; (Ⅱ)若直线 与椭圆交于不同的两点 、 ,且线段 的垂直平分线过定点 ,求 的取值范围.
【简答题】已知椭圆 的中心在坐标原点,焦点在 轴上,椭圆 上的点到焦点距离的最大值为 ,最小值为 . (Ⅰ)求椭圆 的标准方程; (Ⅱ)若直线 与椭圆 相交于 , 两点( 不是左右顶点),且以 为直径的圆过椭圆 的右顶点,求证:直线 过定点,并求出该定点的坐标.
【简答题】已知椭圆 的中心在坐标原点,焦点在 轴上,离心率为 ,椭圆 上的点到焦点距离的最大值为 . (1)求椭圆 的标准方程; (2)若过点 的直线 与椭圆 交于不同的两点 ,且 ,求实数 的取值范围.
【多选题】2-37.对古代行走动作叙述正确的有()选择一项或多项: