【简答题】设椭圆M: (a>b>0)的离心率与双曲线x 2 -y 2 =1的离心率互为倒数,且内切于圆x 2 +y 2 =4。 (1)求椭圆M的方程; (2)若直线 交椭圆于A,B两点,椭圆上一点P(1, ),求△PAB面积的最大值。
【单选题】设椭圆 x 2 m 2 + y 2 n 2 =1 (m>0,n>0)的一个焦点与抛物线x 2 =4y的焦点相同,离心率为 1 3 则此椭圆的方程为( )
【简答题】Python变量名中可以包括__________、____________和___________,但是不能以___________开头。
【简答题】设椭圆M: (a>b>0)的离心率与双曲线x 2 ﹣y 2 =1的离心率互为倒数,且内切于圆x 2 +y 2 =4. (1)求椭圆M的方程; (2)若直线y= x+m交椭圆于A、B两点,椭圆上一点 ,求△PAB面积的最大值.
【简答题】设A(x 1 ,y 1 ),B(x 2 ,y 2 )是椭圆 x 2 b 2 + y 2 a 2 =1 ,(a>b>0)上的两点,已知向量 m =( x 1 b , y 1 a ), n =( x 2 b , y 2 a ),且 m ? n =0 ,若椭圆的离心率 e= 3 2 ,短轴长为2,O为坐标原点: (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)若直线AB过椭圆的焦点F(0,c),(c为半焦距),求直线AB的...
【简答题】设集合M={y|y=4-x 2 },N={y|y=x 2 -1},则M∩N=______.
【简答题】(1)设椭圆 x 2 m 2 + y 2 n 2 =1(m>0,n>0)的右焦点与抛物线y 2 =8x的焦点相同,离心率为 1 2 ,求椭圆的标准方程. (2)设双曲线与椭圆 x 2 27 + y 2 36 =1有相同的焦点,且与椭圆相交,一个交点A的纵坐标为4,求此双曲线的标准方程.
【简答题】设椭圆 M: y 2 a 2 + x 2 b 2 =1 (a>b>0)经过点 P(1, 2 ) ,其离心率 e= 2 2 . (Ⅰ)求椭圆M的方程; (Ⅱ)直线 l:y= 2 x+m 交椭圆于A、B两点,且△PAB的面积为 2 ,求m的值.