如图,A、B两点的坐标分别为(-3,0)、(0,3),C点在x轴的正半轴上,且到原点的距离为1.点P、Q分别从A、B两点同时出发,以相同的速度分别向x轴、y轴的正方向作匀速直线运动,直线PQ交直线AB于D. (1)求经过A、B、C三点的抛物线及直线AB解析式; (2)设AP的长为m,△PBQ的面积为S,求出S关于m的函数关系式. (3)作PE⊥AB于E,当P、Q运动时,线段DE的长是否改变?若改变请说明理由,若不改变,请求出DE的长; (4)有一个以AB为边的,且由两个与△AOB全等的三角形拼结而成的平行四边形ABST,试求出T点的坐标(画出图形,直接写出结果,不需求解过程).