(本题满分15分)是中国南宋末年的一位杰出的数学家、数学教育家,三角是的一大重要研究成果,它的许多性质与组合数的性质有关,三角中蕴藏了许多优美的规律.下图是一个11阶三角: (1)求第20行中从左到右的第3个数; (2)若第 行中从左到右第13与第14个数的比为 ,求 的值; (3)写出第 行所有数的和,写出 阶(包括 阶)三角中的所有数的和; (4)在第3斜列中,前5个数依次为1,3,6,10,15;第4斜列中,第5个数为35,我们发现 ,事实上,一般地有这样的结论:第 斜列中(从右上到左下)前 个数之和,一定等于第 斜列中第 个数. 试用含有 , 的数学式子表示上述结论,并证明.