对定义在区间D上的函数f(x),若存在闭区间[a,b]?D和常数C,使得对任意的x∈[a,b]f(x)=C,且对任意的x?[a,b]f(x)>C恒成立,则称函数f(x)为区间D上的“U型”函数. (1)求证函数f(x)=|x-1|+|x-3|是R上的“U型”函数; (2)设函数f(x)是(1)中的“U型”函数,若不等式|t-1|+|t-2|≤f(x)对一切t∈R恒成立,求实数t的取值范围. (3)若函数g(x)=mx+ x 2 +2x+n 是区间[-2,+∞)上的“U型”函数,求实数m和n的值.