如图,把△OAB放置于平面直角坐标系xOy中,∠OAB=90°, OA=2,AB= 3 2 ,把△OAB沿x轴的负方向平移2OA的长度后得到△DCE. (1)若过原点的抛物线y=ax 2 +bx+c经过点B、E,求此抛物线的解析式; (2)若点P在该抛物线上移动,当点P在第一象限内时,过点P作PQ⊥x轴Q,连结OP.若以O、P、Q为顶点的三角形与以B、C、E为顶点的三角形相似,直接写出点P的坐标; (3)若点M(-4,n)在该抛物线上,平移抛物线,记平移后点M的对应点为M′,点B的对应点为B′.当抛物线向向右平移时,是否存在某个位置,使四边形M′B′CD的周长最短?若存在,求出此时抛物线的解析式;若不存在,请说明理由.