阅读材料:如图,△ABC中,AB=AC,P为底边BC上任意一点,点P到两 腰的距离分别为 ,腰上的h,连结AP,则 ,即: , (1)理解与应用 如果把“等腰三角形”改成“等边三角形”,那么P的位置可以由“在底边上任一点”放宽为“在 三角形内任一点”,即:已知边长为2的等边△ABC内任意一点P到各边的距离分别为 , , ,试证明: . (2)类比与推理 边长为2的正方形内任意一点到各边的距离的和等于 ; (3)拓展与延伸 若边长为2的正n边形A 1 A 2 …An内部任意一点P到各边的距离为 ,请问 是否为(用含n的式子表示),如果是,请合理猜测出这个。