【单选题】设椭圆 x 2 m 2 + y 2 n 2 =1 (m>0,n>0)的一个焦点与抛物线x 2 =4y的焦点相同,离心率为 1 3 则此椭圆的方程为( )
【简答题】设A(x 1 ,y 1 ),B(x 2 ,y 2 )是椭圆 x 2 b 2 + y 2 a 2 =1 ,(a>b>0)上的两点,已知向量 m =( x 1 b , y 1 a ), n =( x 2 b , y 2 a ),且 m ? n =0 ,若椭圆的离心率 e= 3 2 ,短轴长为2,O为坐标原点: (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)若直线AB过椭圆的焦点F(0,c),(c为半焦距),求直线AB的...
【简答题】设集合M={y|y=4-x 2 },N={y|y=x 2 -1},则M∩N=______.
【简答题】椭圆 x 2 m 2 + y 2 n 2 =1,若m、n∈{1,2,3,4,5,6},则焦点在y轴上的不同椭圆有______ 个.
【简答题】(1)设椭圆 x 2 m 2 + y 2 n 2 =1(m>0,n>0)的右焦点与抛物线y 2 =8x的焦点相同,离心率为 1 2 ,求椭圆的标准方程. (2)设双曲线与椭圆 x 2 27 + y 2 36 =1有相同的焦点,且与椭圆相交,一个交点A的纵坐标为4,求此双曲线的标准方程.
【简答题】下列各组量子数组合中,能量由高到低的顺序为 。 1(3,2,1, )2(2,1,1, )3(2,1,0, )4(3,1,0, )5(2,0,0, )
【简答题】设椭圆 M: y 2 a 2 + x 2 b 2 =1 (a>b>0)经过点 P(1, 2 ) ,其离心率 e= 2 2 . (Ⅰ)求椭圆M的方程; (Ⅱ)直线 l:y= 2 x+m 交椭圆于A、B两点,且△PAB的面积为 2 ,求m的值.