【简答题】设 S n 为等差数列{ a n }的前 n 项和.( n ∈ N * ). (Ⅰ)若数列{ a n }单调递增,且 a 2 是 a 1 、 a 5 的等比中项,证明: (Ⅱ)设{ a n }的首项为 a 1 ,公差为d,且 ,问是否存在正常数 c ,使 对任意自然数 n 都成立,若存在,求出 c (用 d 表示);若不存在,说明理由.
【简答题】已知数列 单调递增,且各项非负,对于 ,若任意的 , ( ≤ ≤ ≤ ), 仍是 中的项,则称数列 为“ 项可减数列”. (1)已知数列 是首项为2,公比为2的等比数列,且数列 是“ 项可减数 列”,试确定 的最大值; (2)求证:若数列 是“ 项可减数列”,则其前 项的和 ; (3)已知 是各项非负的递增数列,写出(2)的逆命题,判断该逆命题的真假, 并说明理由.
【简答题】(2010年真题)根据《工程建设项目招标范围和规模标准规定》,下列建设项目必须进行招标的有( )。
【简答题】(本小题满分14分) 已知函数f(x)= x -ax + (a-1) , . (I)讨论函数 的单调性; (II)若 ,数列 满足 . 若首项 ,证明数列 为递增数列; 若首项为,数列 递增,求首项的最小值.
【多选题】下列所列哪些项目必须进行招标?( )
D.
大型基础设施、公共事业等关系到社会公共利益的项目
【简答题】已知数列{a n }单调递增,且各项非负,对于K,若任意的i,j(1≤i≤j≤K),a j -a i 仍是{a n }中的项,则称数列{a n }为“K项可减数列”. (1)已知数列{a n }是首项为2,公比为2的等比数列,且数列{a n -2}是“K项可减数列”,试确定K的最大值; (2)求证:若数列{a n }是“K项可减数列”,则其前n项的和 S n = n 2 a n (n=1,2...
【简答题】设函数 表示f(x)导函数。 (I)求函数一份(x))的单调递增区间; (Ⅱ)当k为偶数时,数列{ }满足 .证明:数列{ }中 不存在成等差数列的三项; (Ⅲ)当后为奇数时,证明:对任意,n都有 成立.
【简答题】设函数 表示 导函数。 (1)求函数 的单调递增区间; (2)当 为奇数时,设 ,数列 的前 项和为 ,证明不等式 对一切 均成立,并比较 与 的大小.