如图,直线AC分别交x轴y轴A(8,0)、C,抛物线y=- 1 4 x 2 +bx+c(a≠0)经过A,B两点;且OB=OC= 1 2 OA,一条与y轴重合的直线l以每秒2个单位长度的速度平移,交抛物线P,连接PB、设直线l移动的时间为t秒, (1)求抛物线解析式; (2)当0<t<4时,求四边形PBCA的面积S(面积单位)与t(秒)的函数关系式,并求出四边形PBCA的最大面积; (3)在直线l的移动过程中,直线AC上是否存在一点Q,使得P、Q、B、A四点构成的四边形是平行四边形?若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.