如图,已知Rt△ABC,D 1 是斜边AB的中点,过D 1 作D 1 E 1 ⊥AC于E 1 ,连接BE 1 交CD 1 于D 2 ;过D 2 作D 2 E 2 ⊥AC于E 2 ,连接BE 2 交CD 1 于D 3 ;过D 3 作D 3 E 3 ⊥AC于E 3 ,…,如此继续,可以依次得到点D 4 ,D 5 ,…,D n ,分别记△BD 1 E 1 ,△BD 2 E 2 ,△BD 3 E 3 ,…,△BD n E n 的面积为S 1 ,S 2 ,S 3 ,…S n .则S n =______S △ABC (用含n的代数式表示).