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【简答题】
椭圆E的中心在原点O，焦点在x轴上，离心率 e= 2 3 ，过点C（-1，0）的直线l交椭圆于A、B两点，且满足： CA =λ BC （λ≥2）． （1）若λ为常数，试用直线l的斜率k（k≠0）表示三角形OAB的面积； （2）若λ为常数，当三角形OAB的面积取得最大值时，求椭圆E的方程； （3）若λ变化，且λ=k 2 +1，试问：实数λ和直线l的斜率k（k∈R）分别为，椭圆E的短半轴长取得最大值？并求出此时的椭圆方程．
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