【简答题】(本小题满分12分)标准椭圆 的两焦点为 , 在椭圆上,且 . (1)求椭圆方程;(2)若 N 在椭圆上, O 为原点,直线 的方向向量为 ,若 交椭圆于 A 、 B 两点,且 NA 、 NB 与 轴围成的三角形是等腰三角形(两腰所在的直线是 NA 、 NB ),则称 N 点为椭圆的特征点,求该椭圆的特征点.
【简答题】已知点A、B分别是椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 =1(a>b>0) 长轴的左、右端点,点C是椭圆短轴的一个端点,且离心率e= 2 2 .三角形ABC的面积为 2 ,动直线l:y=kx+m与椭圆于M、N两点. (I)求椭圆的方程; (II)若椭圆上存在点P,满足 OM + ON =λ OP (O为坐标原点),求λ的取值范围; (III)在(II)的条件下,当 λ= 2 时,求△MNO面积...