(1)选修4-2:矩阵与变换 若矩阵A有特征值λ 1 =2,λ 2 =-1,它们所对应的特征向量分别为 e 1 = 1 0 和 e 2 = 0 1 . (I)求矩阵A; (II)求曲线x 2 +y 2 =1在矩阵A的变换下得到的新曲线方程. (2)选修4-4:坐标系与参数方程 已知曲线C 1 的参数方程为 x=2sinθ y=cosθ (θ 为参数),C 2 的参数方程为 x=2t y=t+1 (t 为参数) (I)若将曲线C 1 与C 2 上所有点的横坐标都缩短为原来的一半(纵坐标不变),分别得到曲线C′ 1 和C′ 2 ,求出曲线C′ 1 和C′ 2 的普通方程; (II)以坐标原点为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,求过极点且与C′ 2 垂直的直线的极坐标方程. (3)选修4-5:不等式选讲 设函数f(x)=|2x-1|+|2x-3|,x∈R, (I)求关于x的不等式f(x)≤5的; (II)若 g(x)= 1 f(x)+m 的定义域为R,求实数m的取值范围.