为调查某社区居民的业余生活状况,研究这一社区居民在20:00-22:00时间段的休闲方式与性别的关系,随机调查了该社区80人,得到下面的数据表: 休闲方式 性别 看电视 看书 合计 男 10 50 60 女 10 10 20 合计 20 60 80 (1)将此样本的频率估计为总体的概率,随机调查3名在该社区的男性,设调查的3人在这一时间段以看书为休闲方式的人数为随机变量X,求X的分布列和数学期望; (2)根据以上数据,我们能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下,认为“在20:00-22:00时间段居民的休闲方式与性别有关系”? 参考公式:K 2 = ,其中n=a+b+c+d. 参考数据: P(K 2 ≥k 0 ) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 k 0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635