如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上, cm,OC=8cm,现有两动点P、Q分别从O、C同时出发,P在线段OA上沿OA方向以每秒 cm的速度匀速运动,Q在线段CO上沿CO方向以每秒1cm的速度匀速运动,设运动时间为t秒。 (1)用t的式子表示△OPQ的面积S; (2)求证:四边形OPBQ的面积是一个,并求出这个; (3)当△OPQ与△PAB和△QPB相似时,抛物线 经过B、P两点,过线段BP上一动点M作y轴的平行线交抛物线于N,当线段MN的长取最大值时,求直线MN把四边形OPBQ分成两部分的面积之比。