(本题12分) 如图,直线 与 轴、 轴分别交于A、B两点,动点P从A点开始在线段AO上以每秒3个长度单位的速度向原点O运动. 动直线EF从 轴开始以每秒1个长度单位的速度向上平行移动(即EF∥ 轴),并且分别与 轴、线段AB交于E、F点.连结FP,设动点P与动直线EF同时出发,运动时间为t秒. (1)当t=1秒时,求梯形OPFE的面积; (2)t为何值时,梯形OPFE的面积最大,最大面积是多少? (3)设t的值分别取t 1 、t 2 时(t 1 ≠t 2 ),所对应的三角形分别为△AF 1 P 1 和△AF 2 P 2 .试判断这两个三角形是否相似,请证明你的判断.