设函数y=f(x)对任意的实数x, f(x)= 1 2 f(x-1) ,且当x∈[0,1]时,f(x)=27x 2 (1-x). (1)若x∈[1,2]时,求y=f(x)的解析式; (2)对于函数y=f(x)(x∈[0,+∞)),试问:在它的图象上是否存在点P,使得函数在点P处的切线与 x+y=0平行.若存在,那么这样的点P有几个;若不存在,说明理由. (3)已知 n∈N * ,且 x n ∈x[n,n+1],记 S n =f(x 1 )+f(x 2 )+…+f(x n ),求证:0≤S n <4.