已知:在Rt△ABC中,∠C=90°∠A、∠B、∠C所对的边分别记作a、b、c. (1)如图1,分别以△ABC的三条边为边长向外作正方形,其正方形的面积由小到大分别记作S 1 、S 2 、S 3 ,则有S 1 +S 2 =S 3 ; (2)如图2,分别以△ABC的三条边为直径向外作半圆,其半圆的面积由小到大分别记作S 1 、S 2 、S 3 ,请问S 1 +S 2 与S 3 有怎样的数量关系,并证明你的结论; (3)分别以直角三角形的三条边为直径作半圆,如图3所示,其面积由小到大分别记作S 1 、S 2 、S 3 ,根据(2)中的探索,直接回答S 1 +S 2 与S 3 有怎样的数量关系; (4)若Rt△ABC中,AC=6,BC=8,求出图4中阴影部分的面积.