2000年4月29日,某县的一个考场内,开30分钟后,监考老师发现一名来自公安系统的女考生拿出资料抄袭.监考老师提醒不能抄袭.该考生仍然继续抄袭,无奈监考老师收缴了其资料.但不久该考生又拿出一份资料抄袭,监考老师在几次提醒无效的情况下,没收了她的资料,并当场告诉她:"你这门考试以零分处理",该考生并无异议.考虑到该考生只差两们就拿到所学专业的文凭.因此县自考办研究决定,只在要上报的考场情况登记表上登记该考生"夹带资料,并建议给予从轻处分",所考科目为零分.该考生接到此处分决定后不服,6月6日,向县政府写了一份《行政复议申请书》,认为监考老师是诬告,成绩应算作合格.要求自考办公开赔礼道歉,并精神损害赔偿金.现政府经过调查认为,对高等教育自学考试应考者的舞弊行为及其他违反考试规则行为的处罚权应属省,县自考办对申请人作零分处理的决定无法定职权.根据此,县政府撤销现自考办的处理决定,上报市自考办作出决定:根据《高等教育自学考试暂行条例》和《参考细则》的有关规定,对该考生的应考应以零分计算,停.该考生仍不服,7月21日向市政府提请行政复议,9月23日,某市政府法制办经合议作出撤销某市自考办的决定. [问题] 结合所学知识分析本案应以哪个机关为行政复议机关？