在平面直角坐标系xOy上,给定抛物线L:y= x 2 ,实数p,q满足p 2 -4q≥0,x 1 ,x 2 是方程x 2 -px+q=0的两根,记φ(p,q)=max{|x 1 |,|x 2 |}. (1)过点A(p 0 , p 0 )(p 0 ≠0)作L的切线教y轴B。证明:对线段AB上任一点Q(p,q)有φ(p,q)= ; (2)设M(a,b)是定点,其中a,b满足a 2 -4b>0,a≠0。过M(a,b)作L的两条切线l 1 ,l 2 ,切点分别为E(p 1 , p 1 2 ),E′(p 2 , p 2 2 ),l 1 ,l 2 与y轴分别交与F,F'。线段EF上异于两端点的点集记为X。证明:M(a,b)∈X |P 1 |>|P 2 | φ(a,b)= ; (3)设D={(x,y)|y≤x-1,y≥ (x+1) 2 - },当点(p,q)取遍D时,求φ(p,q)的最小值 (记为φ min )和最大值(记为φ max )。