1999年所在的江南财经大学进行体制改革，的人事关系挂靠在学校人才交流服务中心.自1999年10月起所在的公司和本人向学校支付款项用于学校向社保代缴的养老保险等社会保险金。于1999年9月20日与群星外贸有限公司董事长张某签订合同，合同约定该公司雇用为公司副总经理，每月工资为17800元，雇用期为1999年10月20日起至2002年6月30日.在雇用期内，双方均可提前3个月通知对方解除合同。雇用期结束后，仍然在公司上班，但未续签劳动合同。2003年8月，群星外贸有限公司更名为深圳群星经贸有限公司。2003年10月，群星公司(乙方)与深圳德尚人才开发中心(甲方)签订《劳务合同》，该合同附表的人员名单中包括。2005年7月25日，群星公司向发出解雇书，说明群星公司对的雇用将于2005年10月31日解除。群星公司向发放工资至2005年10月31日，之后离开群星公司。后向深圳市劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求群星公司支付解除合同的经济补偿金及额外经济补偿金。市劳动争议仲裁委员会裁决群星公司支付经济补偿金和额外经济补偿金共计186900元。群星公司不服仲裁结果，起诉至区法院，区法院认定群星公司和不存在劳动关系而是劳务关系，群星公司无需向支付解除劳动合同的经济补偿金及额外经济补偿金。不服区法院判决，上述至市中院，市中院主持调解，民事调解书确认群星公司给付经济补偿金108000元。 问题： 和群星公司之间是否存在劳动关系? 提出的赔偿186 90O元是否合理?如果合理，请列出主要计算步骤。