【简答题】.设函数y=f(x)的定义域为(0,+∞),且对任意的正实数x, y,均有 f(xy)=f(x)+f(y)恒成立.已知f(2)=1,且当x>1时,f(x)>0。 (1)求f(1), f( )的值; (2)试判断y=f(x)在(0,+∞)上的单调性,并加以证明; (3)一个各项均为正数的数列{a n }满足f(S n )=f(a n )+f(a n +1)-1,n∈N*,其中S n 是数列{a n...
【简答题】定义在D上的函数f(x),如果满足:对任意x∈D,存在常数M,都有f(x)≥M成立,则称f(x)是D上的有界函数,其中M称为函数f(x)的下界.已知函数f(x)=(x 2 -3x+3)?e x ,其定义域为[-2,t](t>-2),设f(-2)=m,f(t)=n. (1)试确定t的取值范围,使得函数f(x)在[-2,t]上为单调递增函数; (2)试判断m,n的大小,并说明理由;并判断函数f(x)在...
【简答题】对于液压泵来说,实际流量总是()理论流量,实际输入的转矩总是()理论上需要的转矩。
【简答题】对于液压泵来说,实际流量总是()理论流量,实际输入转矩总是()理论上需要的转矩。
【简答题】函数 f(x)= a x +lnx ,其中a为实常数. (1)讨论f(x)的单调性; (2)不等式f(x)≥1在x∈(0,1]上恒成立,求实数a的取值范围; (3)若a=0,设g(n)=1+ 1 2 + 1 3 +…+ 1 n ,h(n)= 1 2 3 + 2 3 2 + 3 4 3 +…+ n-1 n 3 (n≥2,n∈N + ).是否存在实常数b,既使g(n)-f(n)>b又使h(n)-f(n...