如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连结BG，DE，我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系： （1）①猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系； ②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针（或逆时针）方向旋转任意角度，得到如图2、如图3情形，请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立，并选取图2证明你的判断； （2）将原题中正方形改为矩形（如图4-图6），且AB=a，BC=b，CE=ka，CG=kb （a≠b，k>0），第（1）题①中得到的结论哪些成立，哪些不成立？若成立，以图5为例简要说明理由； （3）在第（2）题图5中，连结DG、BE，且a=3，b=2，k= ，求BE 2 +DG 2 的值。 图1                           图2                            图3 图4                       图5                       图6