已知:△ABC的高AD所在直线与高BE所在直线相交F。 (1)如图(1),若△ABC为锐角三角形,且∠ABC=45°,过点F作FG∥BC,交ABG,求证:FG+DC=AD; (2)如图(2),若∠ABC=135°,过点F作FG∥BC,交AB的延长线G,则FG、DC、AD之间满足的数量关系是____; (3)在(2)的条件下,若 ,DC=3,将一个45°角的顶点与点B重合并绕点B旋转,这个角的两边分别交线段FG于M、N两点(如图(3)),连接CF,线段CF分别与线段BM、线段BN相交于P、Q两点,若 ,求线段PQ的长。