公差d≠0的等差数列{a n }的前n项和为S n ,已知 a 1 =2+ 2 , S 3 =12+3 2 . (Ⅰ)求数列{a n }的通项公式a n 及其前n项和S n ; (Ⅱ)记 b n = a n - 2 ,若自然数η 1 ,η 2 ,…,η k ,…满足1≤η 1 <η 2 <…<η k <…,并且 b η 1 , b η 2 ,…, b η _ ,… 成等比数列,其中η 1 =1,η 2 =3,求η k (用k表示); (Ⅲ)记 c n = S n n ,试问:在数列{c n }中是否存在三项c r ,c s ,c t (r<s<t,r,s,t∈N * )恰好成等比数列?若存在,求出此三项;若不存在,请说明理由.