【简答题】已知数列 满足 ,数列 满足 . (Ⅰ)证明数列 是等差数列并求数列 的通项公式; (Ⅱ)求数列 的前 项和 .
【简答题】已知数列 满足 , , , 是数列 的前 项和. (1)若数列 为等差数列. ①求数列的通项 ; ②若数列 满足 ,数列 满足 ,试比较数列 前 项和 与 前 项和 的大小; (2)若对任意 , 恒成立,求实数 的取值范围.
【简答题】已知数列 满足 ,数列 满足 , (n∈N* ),数列 满足 。 (1)求数列 、 的通项公式; (2)求数列 的通项公式; (3)是否存在k,使得 对一切 恒成立,若存在求k的最小值;若不存在请说明理由。
【简答题】已知数列 满足 前 项和为 , . (1)若数列 满足 ,试求数列 前3项的和 ;(4分) (2)若数列 满足 ,试判断 是否为等比数列,并说明理由;(6分) (3)当 时,问是否存在 ,使得 ,若存在,求出所有的 的值; 若不存在,请说明理由.(8分)
【单选题】吴某对一种新型血液透析设备仅在中国和美国享有专利权。行为人未经吴某许可而实施的下列行为,哪项侵犯了吴某的专利权。( )
A.
甲医院为更好地治疗患者,制造并使用了该种血液透析设备
B.
乙医药公司为提供行政审批所需要的信息,进口了在日本制造的该种血液透析设备
C.
丙医药大学专为科学研究和试验,制造并使用了该种血液透析设备
D.
丁公司从吴某许可的美国某公司处进口了一批该种血液透析设备,并进行销售
【简答题】(12分)已知数列 满足 ,其中 ,函数 . (1)若数列 满足 , ,求 ; (2)若数列 满足 .数列 满足 ,求证: .
【简答题】(本小题满分13分) 已知数列 满足 ,数列 满足 ,数列 满足 . (Ⅰ)求数列 的通项公式; (Ⅱ) , ,试比较 与 的大小,并证明; (Ⅲ)我们知道数列 如果是等差数列,则公差 是一个常数,显然在本题的数列 中, 不是一个常数,但 是否会小于等于一个常数 呢,若会,请求出 的范围,若不会,请说明理由.
【简答题】数列 满足: ,数列 满足: ,则数列 的前10项和 ;
【简答题】设数列 满足 ;数列 满足 (1)求数列 的通项公式; (2)求证数列 为等比数列,并求数列 的前 项和 .