已知公比为q(0<q<1)的无穷等比数列{a n }各项的和为9,无穷等比数列{a n 2 }各项的和为 , (Ⅰ)求数列{a n }的首项a 1 和公比q; (Ⅱ)对给定的k(k=1,2,3,…,n),设T (k) 是首a k ,公差为2a k -1的等差数列。求数列T (2) 的前10项之和; (Ⅲ)设b i 为数列T (i) 的第i项,S n =b 1 +b 2 +…+b n ,求S n ,并求正整数m(m>1),使得 存在且不等于零。 (注:无穷等比数列各项的和即当n→∞时该无穷数列前n项和的极限)