课堂上老师提出这样一个问题:你能用手中的矩形纸片尽可能大的折出一个菱形吗?有两位同学很快折出了各自不同的菱形,如下甲、: (1)如果该矩形纸片的长为8,宽为6,则甲、中的菱形周长分别为:____,____(直接写出答案) (2)这时老师说,这两位同学折出的菱形周长都不是最大的,聪明的你能够想出最大的菱形应该怎样折出来吗?如丙图所示:在矩形ABCD中,设AB=6,AD=8,请你在图中画出周长最大的菱形的示意图,标注上适当的字母,并求出这个菱形的周长; (3)借题发挥:如图,在正方形ABCD中,AB=6,若折叠该正方形,使得点D落在AB边上的点E处,折痕FG交AD于点F,交BC于点G,边DC折叠后EH与BC交于点M,设AE=a,试探究△EBM的周长与a的取值无关。