根据一元二次方程根的定义,解答下列问题. 一个三角形两边长分别为3cm和7cm,第三边长为a cm,且整数a满足a 2 -10a+21=0,求三角形的周长. 由已知可得4<a<10,则a可取5,6,7,8,9.(第一步) 当a=5时,a 2 -10a+21=5 2 -10×5+21≠0,故a=5不是方程的根. 同理可知a=6,a=8,a=9都不是方程的根. ∴a=7是方程的根.(第二步) ∴△ABC的周长是3+7+7=17(cm). 上述过程中,第一根据______,第二步应用了______数学思想,确定a的值的大小是根据______.