2006年3月5日下午,(女,22岁)在A省甲市一公园内搭识(男,35岁),让到其租住地嫖宿,当时未同意,临走时将手机号码留给。当晚8,打电话给,约其出去玩。让到该市“明日大酒店”见面。因是“明日大酒店”的常客,总台服务员进行住宿登记,直接将该酒店312房间的钥匙交给。与312房间嫖宿,付给200元钱,两人准备离开房间时被派出所民警查获。民警将两人传唤至派出所询问,并制作了询问笔录。,,B省人,10天前刚到甲市;,C省人,2004年春节后到甲市从事贩卖水果生意,一直暂住在甲市中山小区18号。公安机关依法履行告知程序后,以“在公共场所拉客 22”和“卖淫”对分别决定行政拘留5日、行政拘留10日,合并执行行政拘留15日;以“嫖娼”对决定警告并处罚款5000元。服从处罚,民警当场对其收缴了罚款。公安机关在办理本案时存在哪些问题,理由是什么?