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举一反三
【简答题】设函数 (I)讨论 的单调性； （II）若 有两个极值点 和 ，记过点 的直线的斜率为 ，问：是否存在 ，使得 若存在，求出 的值，若不存在，请说明理由．
【简答题】设函数 . （1）若 的两个极值点为 ，且 ，求实数 的值； （2）是否存在实数 ，使得 是 上的单调函数？若存在,求出 的值；若不存在，说明理由.
【简答题】（12分）已知函数 （1）若 ，求函数 在点（0， ）处的切线方程； （2）是否存在实数 ，使得 的极大值为3．若存在，求出 值；若不存在，说明理由。
【简答题】函数 在 时取得极小值. （1）求实数 的值； （2）是否存在区间 ，使得 在该区间上的值域为 ？若存在，求出 的值；若不存在，请说明理由.
【简答题】已知 （1）当a=1时，求 的单调区间 （2）是否存在实数a，使 的极大值为3？若存在，求出a的值，若不存在，说明理由．
【简答题】设函数 ，其中 为常数． （Ⅰ）证明：对任意 ， 的图象恒过定点； （Ⅱ）当 时，判断函数 是否存在极值？若存在，求出极值；若不存在，说明理由； （Ⅲ）若对任意 时， 恒为定义域上的增函数，求 的最大值． 请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.
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