如图1,在平面直角坐标系中,等腰直角三角形OMN的斜边ON在x轴上,顶点M的坐标为(3,3),MH为斜边上的高.抛物线C: y=- 1 4 x 2 +nx 与直线 y= 1 2 x 及过N点垂直于x轴的直线交D.点P(m,0)是x轴上一动点,过点P作y轴的平行线,交射线OME.设以M、E、H、N为顶点的四边形的面积为S. (1)直接写出点D的坐标及n的值; (2)判断抛物线C的顶点是否在直线OM上?并说明理由; (3)当m≠3时,求S与m的函数关系式; (4)如图2,设直线PE交射线OD于R,交抛物线CQ,以RQ为一边,在RQ的右侧作矩形RQFG,其中RG= 3 2 ,直接写出矩形RQFG与等腰直角三角形OMN重叠部分为轴对称图形时m的取值范围.